Мы привыкли к стабильности и постоянству. Мы ступаем по твердой поверхности Земли и верим, что она всегда будет служить нам опорой. Мы знаем, что вслед за зимой придет лето, станет тепло и солнечно, и так будет всегда. Мы думаем, что мир вокруг нас не может внезапно измениться, и, исходя из этого, формируем свой образ жизни и приоритеты, планируем свои действия.

Такая привычная, “бытовая” точка зрения на устойчивость нашего мира нашла свое отражение в науке XVIII века, когда создавалось классическое естествознание. Его основой стал математический язык дифференциального и интегрального исчислений; считалось, что все зависимости можно описывать непрерывными функциями, для которых характерно небольшое изменение значения функции при малых приращениях аргументов. Казалось бы, логично: приложено чуть больше усилий – получен чуть больший результат . Более того, если математические модели не отвечали этим условиям, то они считались некорректными, а значит, лишенными реального содержания.

Древние философы понимали, что даже малые изменения, нарушающие гармонию, могут существенно изменить мир, ввергнуть его в хаос. Многие столетия их внимание занимали именно законы этой гармонии, ибо в ней они видели проявление божественной воли, удерживающей мир в порядке.

Одной из математических теорий, описывающих резкие переходы, является теория катастроф. Как научная дисциплина она появилась в 70-х годах прошедшего века. Важным достоинством этой теории является то, что она не требует подробных математических моделей и может описывать ситуации не “количественно”, а “качественно”, а ее результаты и выводы иллюстрируются простыми геометрическими образами.

Теория катастроф на качественном уровне объясняет множество явлений. Вот, например, как можно пояснить возможность резкого изменения экологической обстановки на нашей планете. Для простоты введем некоторый обобщенный параметр x, характеризующий качество рассматриваемой ситуации с экологической точки зрения, например среднее содержание вредных примесей в атмосфере. Пусть реализуемы только такие значения x, при которых некоторая функция принимает свое минимальное значение – по аналогии с механикой, где все тела стремятся к минимуму потенциальной энергии. Следуя аналогии, назовем эту функцию “потенциалом”.

Пусть при некоторых условиях зависимость потенциала от x изображается графиком (условия, определяющие характер этой зависимости, остаются “за кадром"). Малые возмущения системы, обусловленные, например, деятельностью человека, могут лишь немного изменять загрязненность атмосферы – устойчивое состояние находится в одной из точек локального минимума в нижней части графика (система “сидит” в этой точке надежно, как тяжелый шарик, скатившийся на дно лунки). Перевод системы в опасное состояние – в соседний локальный минимум, соответствующий высокой загрязненности, – практически невозможен: нужен слишком большой толчок, заставляющий систему (в нашей аналогии – тяжелый шарик) преодолеть высокий барьер, отделяющий точки минимума.

Однако при изменении условий (например, при накоплении отходов промышленного производства) характер зависимости потенциала от x может измениться. Тогда даже небольшой толчок может заставить систему “свалиться” в устойчивое состояние с высоким уровнем загрязненности атмосферы. Такой переход может совершиться очень сбытро, в считанные годы.

Теория катастроф, наряду с другими современными теориями динамических систем, уже в значительной степени изменила привычные представления об устойчивости и инерционности мира. Благодаря ей мы сегодня (хочется надеяться) лучше понимаем свою ответственность за возможные нарушения гармонии и равновесия противоположных природных сил, к которым ведет неограниченный рост промышленного производства в обществе потребления. Сейчас раздается все больше голосов за то, чтобы провести переоценку ценностей в современном мире и вслед за мудрецами древности вновь начать ценить красоту и соразмерность выше материального изобилия. Ведь если этого не произойдет, то поистине пророческими могут стать слова творца теории катастроф французского ученого Рене Тома: “Быть может, удастся доказать неизбежность некоторых катастроф, например болезней или смерти. Познание не обязательно будет обещанием успеха или выживания: оно может вести также к уверенности в нашем поражении, в нашем конце”.

Это интересно:

Влияние гравитации на формирование органов животного
Гидроид Antennularia antennina состоит из вертикального ствола, у основания которого имеются столоны, растущие «к центру Земли», т. е. в направлении гравитационных сил. На боковой поверхности центрального ствола образуются полипы. Если от ...

Общая характеристика класса птиц (aves). Строение и физиология
Птицы — это покрытые перьями гомойотермные амниоты, передние конечности которых превратились в крылья. По многим морфологическим признакам они сходны с пресмыкающимися. Это сходство выражено в наличии роговых чешуи хотя бы на пальцах задн ...

Каспазы
Каспазы – цистеиновые протеазы, которые расщепляют белки по аспарагиновой кислоте. В клетке каспазы синтезируются в форме латентных предшественников – прокаспаз. Существуют инициирующие и эффекторные каспазы. Инициирующие каспазы активиру ...